Λογισμός Malliavin στα Χρηματοοικονομικά

  • χρηματοοικονομικά

Συνήθως η εξέλιξη της τιμής μίας μετοχής ακολουθεί την κίνηση Brown, δηλαδή κάνει μία γρήγορη ακανόνιστη κίνηση, αυτό έχει ως αποτέλεσμα να αλλάζει πολύ γρήγορα κλίση και να μην μπορεί να παραγωγισθεί με την παραδοσιακή έννοια. Ο λογισμός κατά Matalliavin λύνει αυτό το πρόβλημα, με την παράγωγο του Malliavin. Αυτό το πετυχαίνει προκαλώντας μία τοπική διαταραχή στην κίνηση Brown καθώς και σε ποιο γενικές διαδικασίες martingales, μετράει το μέγεθος της διαταραχής που προκαλεί στο sample path στο συγκεκριμένο σημείο τη μετοχής που θέλουμε να παραγωγίσουμε.

Το αποτέλεσμα της όλης ιστορία είναι ότι με αυτές τις τεχνικές να βρούμε πολύ γρήγορα και με καλύτερη εκτίμηση τους συντελεστές ευαισθησίας ή αλλιώς τα greeks σύνθετων χρηματοοικονομικών προιόντων που βασίζονται σε μετοχές όπως τα Asian Οptions, LookBack Option κτλ. Με τη ευρύτερη έννοια ο λογισμός κατα Malliavin είνα μια μεταφοράς του Λογισμού μεταβολών (Calculus of Variations) στις στοχαστικές διαδικασίες. Ένα από τα καλύτερα βιβλία είναι το Stochastic Calculus of Variations in Mathematical Finance των Paul Malliavin και Anton Thalmaier

Net Salary Calculator Business Profit Calculator Ecommerce Software