To κριτήριο του Kelly είναι μία φόρμουλα η οποία δείχνει πόσο πρέπει να είναι το ποσό πονταρίσματος σε μια σειρά από παίγνια, στα οποία το αποτέλεσμα τους βασίζεται σε πιθανοθεωρητικό μοντέλο, και αυτό προκύπτει στη θεωρία πιθανατήτων, οικονομικά, στις μετοχές στος χρηματιστήριο κτλ.

Με αυτή τη φόρμουλα μπορούμε να καθορίσουμε το ποσό πονταρίσματος και να κερδίσουμε σχεδόν βέβαια σε μια σειρά από επαναλλαμβανόμενα παίγνια υπό την προϋποθεση ότι το αποτέλεσμα δεν είναι ισοπίθανα γεγονότα.

Κριτήριο kelly

Για παράδειγμα αν βρεθεί ένα παίγνιο στο οποίο η πιθανότητας νίκης είναι μεγαλύτερη του 50% πχ 52%, 53% κτλ  για δηλαδή για πιθανότητα νίκης είναι 60% και 40%. Η πιθανότητα των υπόλοιπων ενδεχομένων είναι μικρότερη, έχοντας αρχικό κεφάλαιο για παράδειγμα 100 ευρώ, τότε ποσό του πονταρίσματος πρέπει να είναι(60%-40%) = 20% του αρχικού κεφαλαίου δηλαδή 20Ε.

Στη συνέχεια ανάλογα σε κάθε βήμα είτε χάνει είτε ερδίζει πρέπει να γίνεται αναπροσρμογή του ποσού ,βέβαια η παραπάνω περίπτωση εφαρμόζεται στη περίπτωση που τα odds είναι 1-1. Η γενική formula όπου μπορείτε να υπολογίσετε με σύνθετα odds όπως 1-2 είναι η παρακάτω.

Γενική Formula

Kbet = (p(b+1)-1)/b

Kbet το ποσό από το αρχικό ποσό που θα ποντάρουμε
p πιθανότητα νίκης
1-p πιθανότητα ήττας
b τα odds

λίγη Ιστορία από τα Bell Labs

Αυτή η απλή μαθηματική φόρμουλα δημιουργήθηκε από τον John Larry Kelly, ο οποίος ήταν φυσικός και οποίος δούλευε στα Bell Labs. Υπάρχει αυστηρά μαθηματική όπου  αναλύεται στo paper "A new Interpretation of Information Rate" του Bell System Technical Journal.

Η όλη ιδέα βασίζεται πάνω στην έννοια της εντροπίας για τη ποσοτικοποίηση της πληροφορίας, η οποία προήλθε  από Claud Shannon. Στο paper του 1948 A Mathematical Theory of Communication, Claude Shannon έκανε εισαγωγή στο τι είναι η έννοια εντροπία της πληρoφορίας.

δειτε το παρακάτω video για να καταλάβετε διαισθητικά πως λειτουργεί η έννοια της εντροπίας https://youtu.be/9r7FIXEAGvs

Συμπέρασμα

Η ίδια η φόρμουλα μπορεί να εφαρμοστεί στα τυχερά παίγνια, επίσης χρησιμοποιείται στα χρηματοοικονομικά και συστήματα money management κτλ. Εκτός απο τις επενδύσεις που βασίζονται σε υψηλό ρίσκο πάντα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε compound interest rate calculator για να υπολογίσετε μια σταθερή μελλοντική απόδοση.